Fuerza G de las placas vibratorias [Definición y Calculo]

Fórmula de fuerza GLa llamada fuerza G en realidad no es una fuerza. La fuerza G es una velocidad de aceleración expresada en unidades de G. G es la "aceleración de la gravedad", igual a 9,81 m/s2 al nivel del mar. En otras palabras, la fuerza G es la tasa de aceleración dividida por G.La tasa de aceleración representa el cambio en la velocidad (δv) durante un período de tiempo dado (δt) o δv dividido por δt.

En el movimiento vibratorio, la tasa de aceleración se calcula a partir de la frecuencia, la amplitud y la fase temporal del objeto en movimiento. La fuerza G de vibración continúa cambiando su valor entre el valor positivo máximo y el valor negativo máximo en cada ciclo de vibración.

Para la placa vibratoria, la fuerza G se utiliza como un indicador importante de la intensidad de las vibraciones. Cuanto mayor sea la fuerza G, mayor será el impacto que la placa vibratoria puede tener en el cuerpo humano.

los armónico simple el modelo de vibración se usa generalmente en física para analizar y calcular la velocidad y la velocidad de aceleración.

Índice

    Aceleración de vibración armónica simple

    Derivamos nuestro cálculo de aceleración a partir de una ecuación de movimiento armónico simple:

    Velocidad v = ωDcos (ωt)

    Aceleración a = -ω2Dsen (ωt)

    D es el desplazamiento desde el punto de equilibrio, ω = 2πf es la frecuencia angular y t es el tiempo.

    Por lo tanto, a = - (2πf)2Dsin (2πft)

    gráfico de fuerza de vibración G 4 fases de una vibración armónica simple

    En el movimiento de vibración, el objeto se mueve en direcciones alternas. La velocidad del objeto alcanza su valor máximo en los puntos de equilibrio y disminuye a cero en los puntos máximos. Mientras tanto, la aceleración va desde cero en los puntos de equilibrio y al valor máximo en los puntos pico, alternando los valores negativos y positivos en cada ciclo. Esta dinámica se expresa mediante el factor sen (2πft) en la ecuación.

    Para entender la dinámica, necesitamos examinar las cuatro fases de tiempo de un ciclo de vibración.

    Fase 1 El objeto viaja desde el punto de equilibrio hasta el punto más alto (pico).
    Fase 2 El objeto cambia la dirección del movimiento en el pico y regresa al punto de equilibrio.
    Fase 3 el objeto sigue viajando hasta el punto más bajo (el otro pico)
    Fase 4 El objeto cambia de dirección nuevamente y vuelve a su punto de equilibrio original. Esto termina un ciclo de vibración.

    La velocidad y aceleración del objeto en diferentes puntos/fases en el tiempo.

    Punto de artículo Velocidad Aceleración
    En balance Máximo 0
    viaje fase 1 Disminuir Negativo
    A lo sumo 0 Máximo
    viaje fase 2 Aumentar Positivo
    En balance Máximo 0
    viaje fase 3 Disminuir Negativo
    pico bajo 0 Máximo
    Viaje de la fase 4 Aumentar Positivo

    A medida que el objeto se mueve hacia el punto máximo, la aceleración se acerca al valor negativo máximo. Inmediatamente después de que el objeto haya pasado el punto máximo, la aceleración alcanza el valor positivo máximo.

    El tiempo total del círculo único es 1 / f. El tiempo de una sola fase es ¼ de 1/f. Cuando el objeto está en el punto máximo, D = A (Amplitud).

    Por lo tanto, en el punto máximo, el objeto alcanza su máxima tasa de aceleración positiva y negativa. El factor dinámico en la ecuación sin (2πft) = sin (π / 2) = 1. Por lo tanto,

    acima = ± (2πf)2A

    A medida que el objeto se acerca a un punto máximo, uncima = - (2πf)2A; cuando el objeto comienza a alejarse de un punto máximo, uncima = (2πf)2A

    Tasa de aceleración máxima y tasa de aceleración de fase

    La tasa de aceleración máxima ocurre solo cuando el objeto llega al punto máximo. No es apropiado utilizar la tasa de aceleración máxima para evaluar el impacto de la aceleración de la vibración en el cuerpo humano. Introducimos dos conceptos de aceleración para la evaluación de la aceleración de la vibración:

    1) Tasa de aceleración máxima

    La tasa de aceleración máxima es la tasa de aceleración máxima del objeto en una fase.

    acima = ± (2πf)2A

    2) Tasa de aceleración de fase

    La tasa de aceleración de fase se define como el PROMEDIO entre cero y la tasa de aceleración máxima de la fase. Para la máquina de vibración de cuerpo completo, creemos que la tasa de aceleración de fase representa mejor la aceleración de la vibración que la tasa de aceleración máxima.

    Fase 1 y 3, unafase = -2π2F2A

    Fase 2 y 4, unafase = 2π2F2A

    Es IMPORTANTE tener en cuenta que, para las máquinas vibratorias, la amplitud citada por la mayoría de los fabricantes es en realidad la amplitud de pico a pico. La amplitud de la fórmula anterior es la amplitud definida en la física, que es la mitad de la amplitud de pico a pico.

    Gravedad considerada en el movimiento de vibración vertical

    Para la mayoría de las máquinas de vibración de cuerpo completo, el movimiento principal es en dirección vertical. La gravedad debe agregarse en el cálculo de la aceleración. Por lo tanto, los valores de aceleración para cada fase son:

    Paso 1, unfase = -2π2F2A + G

    Paso 2, unfase = 2π2F2A + G

    Paso 3, unfase = -2π2F2A + G

    Paso 4, unfase = 2π2F2A + G

    Estas fórmulas calculan la aceleración de la PLATAFORMA vibratoria de la máquina. Sin embargo, en el ejercicio de vibración, el cuerpo del usuario no está sujeto a la placa de vibración. Cuando la plataforma vibratoria acelera o desacelera más rápido que la aceleración de la gravedad, es posible que el cuerpo del usuario no se adhiera completamente a la plataforma. El cuerpo puede estar en movimiento de bala o en caída libre.

    En la etapa 1, la plataforma sube a la tasa desacelerada, en el punto donde la tasa de aceleración absoluta es mayor que G, el cuerpo del usuario está en el movimiento del proyectil y la tasa de aceleración es -G. Aunque es posible que el cuerpo y la plataforma del usuario no alcancen sus respectivas posiciones máximas al mismo tiempo, sabemos que en la fase 1 la aceleración del cuerpo está entre -G y 0.

    En la etapa 2, la plataforma desciende a la tasa de aceleración, en el punto donde la tasa de aceleración es mayor que G, el cuerpo del usuario está en caída libre, la tasa de aceleración es G. Aunque el cuerpo y la plataforma del 'usuario no pueden caer desde sus respectivas posiciones máximas al mismo tiempo, sabemos que en la fase 2, la aceleración del cuerpo está entre 0 y G.

    En la fase 3, la plataforma continúa descendiendo en desaceleración, el cuerpo del usuario continúa en caída libre y luego llega a la plataforma en un punto determinado. La tasa de aceleración del cuerpo está entre G y -2π2F2A + G.

    En la etapa 4, la plataforma sube en velocidad de aceleración, el cuerpo del usuario permanece en la plataforma durante toda la etapa. La tasa de aceleración del cuerpo es 2π2F2A + G

    Fórmula final de la G-Force

    Nuestro objetivo es evaluar el impacto de la tasa de aceleración de fase más alta en el cuerpo del usuario, que es la tasa de aceleración de fase 4.

    Tasa de aceleración de la fase 4 = 2π2F2A + G

    Tasa de aceleración de la fase 4 convertida en fuerza G (dividida por G):

    Fase 4 Fuerza G = 2π2F2A / G + 1

    Incluso en el Paso 4, como referencia, la fuerza G máxima se puede calcular como

    Fuerza G máxima de la fase 4 = (2πf)2A / G +1

    La fuerza G de la fase 4 son los valores de aceleración que usamos para evaluar la aceleración del movimiento vertical de la máquina para la vibración de todo el cuerpo.

    Impacto de la vibración de la fuerza G en el cuerpo humano

    En el ejercicio de vibración, la aceleración de la vibración crea una fuerza adicional en el cuerpo humano. Esta fuerza adicional se llama fuerza de aceleración. Se calcula como el peso corporal multiplicado por la fuerza G.

    Por ejemplo, una persona de 200 libras se para sobre una plataforma vibratoria en funcionamiento que tiene una fuerza G máxima de 3. En la cuarta etapa de un círculo de vibración, cuando la fuerza G alcanza su valor máximo, la persona sentirá que el peso aumenta. a 2x200 libras = 600 libras, la fuerza máxima de aceleración. Sin embargo, la persona no sentirá un peso tan pesado, porque solo dura una pequeña fracción de segundo.

    Ejemplos de cálculo de fuerza G

    Fuerza G del modelo VT003F

    Listo para la terapia de vibración Para la plataforma vibratoria modelo VT003F, la fuerza G máxima ocurre a la frecuencia de 40 Hz y la amplitud de pico a pico de 1,32 mm (A = 0,66 mm), la tasa de aceleración se calcula como

    Fase 4 Fuerza G = 2x3.142x402x0,00066 / 9,8 + 1 = 3,13Fuerza G del modelo VT007

    Listo para la terapia de vibración Para la plataforma vibratoria modelo VT007, la fuerza G máxima ocurre a la frecuencia de 40 Hz y la amplitud de pico a pico de 1,78 mm (A = 0,89 mm), la tasa de aceleración se calcula como

    Fase 4 Fuerza G = 2x3.142x402x0,00089 / 9,8 + 1 = 3,86

    Fuerza G del modelo VT027

    Plataforma vibratoria VT027 Para el modelo de placa vibratoria VT027, dada la frecuencia más alta de 14 Hz y la amplitud pico a pico más alta es de 10 mm (A = 5 mm), las tasas de aceleración se calculan como

    Fase 4 Fuerza G = 2x3.142x142x0,005 / 9,8 + 1 = 2,97

    Fuerza G del modelo VT020-3

    Plataforma vibratoria VT020-3 Para el modelo de placa vibratoria VT020-3, dada la frecuencia más alta de 15 Hz y la amplitud más alta (de pico a pico) de 10 mm (0,003 m), las tasas de aceleración se calculan como

    Fase 4 Fuerza G = 2x3.142x152x0,005 / 9,8 + 1 = 3,26

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